Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 12) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho parabol (P): y = −2x2 và đường thẳng (d): y= (m + 1)x – m – 3 (m là tham số).
Câu 31: Cho parabol (P): y = −2x2 và đường thẳng (d): y= (m + 1)x – m – 3 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng −1.
Lời giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) ta có:
−2x2 = (m + 1)x – m – 3
⇔ −2x2 – (m + 1)x + m + 3 = 0. (*)
Để đường thẳng (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng −1 thì phương trình (*) có nghiệm là x = −1.
Khi đó ta có: −2 + (m + 1) + m + 3 = 0
⇔ 2m = 2 ⇔ m = 1.
Vậy với m = 1 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bài viết cùng bài học:
