Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 12) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x + 2cos2x.
Câu 27: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x + 2cos2x.
Lời giải:
Ta có: y = sin2x + 2cos2x
= sin2x + cos2x + cos2x
= 1 + cos2x (vì sin2x + cos2x = 1)
Ta có 1 ≤ 1 + cos2x ≤ 2 (do 1 ≤ cosx ≤ 2).
Suy ra Miny = 1 hay 1 + cos2x = 1
⇔ cos2x = 0 ⇔ cosx = 0
(k ∈ ℤ).
Bài viết cùng bài học:
