Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 12) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng (1; e)
Câu 15: Cho hàm số với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng (1; e). Tìm số phần tử của S.
A. 3;
B. 2;
C. 1;
D. 4.
Lời giải:
Đáp án đúng là C.
Ta có .
Đặt t = ln x, điều kiện t ∈ (0; 1).
Khi đó .
Để hàm số f(x) đồng biến trên (1; e) thì hàm số g(t) đồng biến trên (0; 1)
g’(t) > 0, t ∈ (0; 1) , t ∈ (0;1)
.
Mà S là tập hợp các số nguyên dương nên suy ra S = {1}.
Vậy số phần tử của tập S là 1.
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 2: Tìm ƯCLN và tập hợp ước chung của các số sau
Câu 3: Tìm điều kiện của a và b để M xác định và rút gọn M
Câu 4: Tìm điều kiện để a, b để A = [a; a + 1] giao B = [b – 1; b + 2] khác rỗng.
Câu 5: Giá trị của m để đồ thị hàm số y = (m – 1)x + m cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 là
Câu 6: Cho hàm số y = (m – 1)x + m.
Câu 8: Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành biết A(4; 3), B(−1; 2), C(1; −1).
Câu 10: Chứng minh rằng với mọi số thực a, b ta luôn có: a2 + b2 ≥ 2ab.
Câu 11: a) Chứng minh rằng a2 + ab + b2 ≥ 0 với mọi số thực a, b.
Bài viết cùng bài học:
