Xác định parabol (p): y = ax2 + bx + c, (a ≠ 0), biết (p) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1

Ngọc Nguyễn Ngày: 21-05-2023 Tổng hợp kiến thức

282

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 13) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Xác định parabol (p): y = ax2 + bx + c, (a ≠ 0), biết (p) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1

Câu 45: Xác định parabol (p): y = ax²+ bx + c, (a ≠ 0), biết (p) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 và có giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{3}{4}$ khi $x = \frac{1}{2}$ .

Lời giải:

Theo bài ra ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} c = 1 \\ - \frac{b}{2 a} = \frac{1}{2} \\ - \frac{Δ}{4 a} = - \frac{b^{2} - 4 a c}{4 a} = \frac{3}{4} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} c = 1 \\ b = - a \\ b^{2} - 4 a c = - 3 a \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} c = 1 \\ b = - a \\ a^{2} - a = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} c = 1 \\ b = - a \\ [\begin{array}{l} a = 0 (K T M) \\ a = 1 (T M) \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b = - 1 \\ c = 1 \end{cases}$