Xác định parabol y = ax2 + bx + c, (a ≠ 0), biết rằng đỉnh của parabol đó có tung độ bằng −25

Ngọc Nguyễn Ngày: 21-05-2023 Tổng hợp kiến thức

290

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 13) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Xác định parabol y = ax2 + bx + c, (a ≠ 0), biết rằng đỉnh của parabol đó có tung độ bằng −25

Câu 44: Xác định parabol y = ax²+ bx + c, (a ≠ 0), biết rằng đỉnh của parabol đó có tung độ bằng −25, đồng thời parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm A(−4; 0) và B(6; 0).

Lời giải:

Đỉnh của parabol là $\frac{- Δ}{4 a}$ nên theo bài ra ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} \frac{- Δ}{4 a} = - 25 \\ 16 a - 4 b + c = 0 \\ 36 a + 6 b + c = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b^{2} - 4 a c = 100. a \\ 16 a - 4 b + c = 0 \\ 36 a + 6 b + c = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b^{2} - 4 a c = 100. a \\ 2 a + b = 0 \\ 24 a + c = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 a^{2} + 96 a^{2} = 100. a \\ b = - 2 a \\ c = - 24 a \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 100 a^{2} = 100. a \\ b = - 2 a \\ c = - 24 a \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} a = 0 (K T M) \\ a = 1 (T M) \end{array} \\ b = - 2 a \\ c = - 24 a \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b = - 2 \\ c = - 24 \end{cases}$