Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 13) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng d
Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng d (B, C nằm cùng phía đối với d). Kẻ BM và CN vuông góc với d. Chứng minh rằng:
a) ∆BAM = ∆CAN.
b) MN = BM + CN.
Lời giải:
a) Xét tam giác ACN vuông tại N
(1)
Mà (2)
Từ (1) và (2) suy ra (hai góc cùng phụ với )
Xét ∆NCA và ∆MAB vuông tại N và M có:
(cmt)
AC = BA (gt)
=> ∆NCA = ∆MAB (cạnh huyền – góc nhọn)
Vậy ∆BAM = ∆CAN (đpcm).
b) ∆NCA = ∆MAB => BM = AN và CN = AM (các cặp cạnh tương ứng bằng nhau)
=> MN = MA + AN = CN + BM
Vậy MN = BM + CN (đpcm)
Bài viết cùng bài học:
