Hai anh em cùng trồng 400 cây trên mảnh vườn của gia đình, nhiệm vụ mỗi anh em phải trông 200 cây

Ngọc Nguyễn Ngày: 22-05-2023 Tổng hợp kiến thức

245

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 14) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Hai anh em cùng trồng 400 cây trên mảnh vườn của gia đình, nhiệm vụ mỗi anh em phải trông 200 cây

Câu 47: Hai anh em cùng trồng 400 cây trên mảnh vườn của gia đình, nhiệm vụ mỗi anh em phải trông 200 cây. Biết trong 1 ngày, cả 2 anh em trồng được tổng cộng 90 cây và số ngày để người anh trồng xong ít hơn số ngày người em trồng xong 1 ngày. Hỏi mỗi anh em trồng được bao nhiêu cây trong 1 ngày ?

Lời giải:

Gọi x; y cây (x; y > 0) lần lượt là số cây mà anh em mỗi người trồng trong 1 ngày.

Cả 2 người trông 90 cây 1 ngày nên x + y = 90

Thời gian để anh, em trồng xong lần lượt là $\frac{200}{x}; \frac{200}{y}$ ngày

Vì anh trồng ít hơn em 1 ngày nên $\frac{200}{y} - \frac{200}{x} = 1$

Ta có hệ PT:

$\{\begin{matrix} x + y = 90 \\ \frac{200}{y} - \frac{200}{x} = 1 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 90 - y \\ \frac{200}{y} - \frac{200}{90 - y} = 1 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 90 - y \\ 200 (90 - y) - 200 y = y (90 - y) \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 90 - y \\ 18000 - 400 y = 90 y - y^{2} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 90 - y \\ y^{2} - 490 y + 18000 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 90 - y \\ y = 40; y = 450 \end{matrix}$