Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 15) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Một tòa nhà có n tầng, các tần được đánh số từ 1 đến n theo thứ tự từ dưới lên trên
Câu 50: Một tòa nhà có n tầng, các tần được đánh số từ 1 đến n theo thứ tự từ dưới lên trên. Có 4 thang máy đang ở tầng 1. Biết rằng mỗi thang máy có thể dừng ở đúng 3 tầng (không kể tầng 1) và 3 tầng này không là 3 tầng số nguyên liên tiếp với 2 tầng bất kì (khác tầng 1) của tòa nhà luôn có 1 thang máy dừng được ở cả 2 tầng này. Hỏi GTLN của n là bao nhiêu?
Lời giải:
Giả sử 4 thang máy là A, B, C, D
Do 2 thang máy bất kì thì luôn có 1 thang được dừng nên
- Khi bốc 2 tầng 2 và 3 có 1 thang dừng được giả sử đó là A nên tầng 4 không phải thang A dừng.
- Khi bốc 2 tầng 3 và 4 thì có thang dừng được giả sử đó là B nên tầng 5 không phải thang A dừng.
- Khi bốc 2 tầng 4 và 5 thì có thang dừng được giả sử đó là C nên tầng 6 không phải thang A dừng.
- Khi bốc 2 tầng 5 và 6 thì có thang dừng được giả sử đó là D
- Khi bốc 2 tầng 5 và 7 thì có thang dừng được khi đó không thể là A, B, C vì sẽ dừng 4 (mâu thuẫn) thang D không thể ở tầng 7 do đó không thể ở 3 tầng liên tiếp.
Vậy tòa nhà có tối đa 6 tầng.
Bài viết cùng bài học:
