Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 15) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Chứng minh rằng với mọi tập hợp A, B, C: A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C).
Câu 29: Chứng minh rằng với mọi tập hợp A, B, C: A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C).
Lời giải:
Xét x ∈ A ∩ (B ∪ C)
⇒ x ∈ A và x ∈ (B ∪ C)
Xét x ∈ (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
⇒ x ∈ A ∩ B hoặc x ∈ A ∩ C
⇒ x ∈ A và x ∈ B hoặc x ∈ C
Tức là: x ∈ A ∩ (B ∪ C) (**)
Từ (*); (**) suy ra A ∩ (B ∪ C) = (A .
Bài viết cùng bài học:
