Cho biểu thức A: Rút gọn A, Tính giá trị của A

Ngọc Nguyễn Ngày: 03-06-2023 Tổng hợp kiến thức

244

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 16) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho biểu thức A: Rút gọn A, Tính giá trị của A

Câu 44: Cho biểu thức $A = 1 : (\frac{x + 2 \sqrt{x} - 2}{x \sqrt{x} + 1} - \frac{\sqrt{x} - 1}{x - \sqrt{x} + 1} + \frac{1}{\sqrt{x} + 1})$ .

a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của A nếu $x = 7 - 4 \sqrt{3}$ .

Lời giải:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 16) (ảnh 24)

b) $x = 7 - 4 \sqrt{3} = 4 - 2.2. \sqrt{3} + 3 = {(2 - \sqrt{3})}^{2}$

Thay vào A ta được:

$A = \frac{7 - 4 \sqrt{3} - \sqrt{{(2 - \sqrt{3})}^{2}} + 1}{\sqrt{{(2 - \sqrt{3})}^{2}}} = \frac{7 - 4 \sqrt{3} - (2 - \sqrt{3}) + 1}{2 - \sqrt{3}} = \frac{6 - 3 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}} = 3$