Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 16) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho phương trình x2 – (m + 2)x – 8 = 0 (m là tham số)
Câu 26: Cho phương trình x2 – (m + 2)x – 8 = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = 0.
b) Tính giá trị của m để phương trình luôn có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn
x1(1 – x2) + x2(1 – x1) = 8.
Lời giải:
a) Thay m = 0 vào phương trình ta có:
x2 – (0 + 2)x – 8 = 0
x2 – 2x – 8 = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm là: ; .
b) Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì:
(luôn đúng với )
Áp dụng hệ thức Vi−ét ta có:
(*)
Lại có: x1(1 – x2) + x2(1 – x1) = 8
x1 – x1x2 + x2 – x1x2 = 8
(x1 + x2) – 2x1x2 = 8
Thay (*) vào ta có: m + 2 – 2 . (−8) = 8
⇔ m + 2 + 16 = 8
⇔ m + 18 = 8
m = −10
Vậy với m = −10 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bài viết cùng bài học:
