Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 16) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho phương trình: x2 – 2x + m = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm.
Câu 25: Cho phương trình: x2 – 2x + m = 0.
a) Tìm m để phương trình có nghiệm.
b) Chứng minh rằng với mọi m phương trình không thể có hai nghiệm cùng là số âm.
Lời giải:
a) Để phương trình có nghiêm thì:
1 – m ≥ 0
m ≤ 1
Vậy với m ≤ 1 thì phương trình đã cho có nghiệm.
b) Áp dụng định lý Vi−ét, ta có:
Nếu phương trình có hai nghiệm cùng là số âm thì x1 + x2 < 0 mà x1 + x2 = 2 > 0
Suy ra phương trình không thể có hai nghiệm âm.
Bài viết cùng bài học:
