Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, M là trung điểm của BC

Ngọc Nguyễn Ngày: 03-06-2023 Tổng hợp kiến thức

196

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 17) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, M là trung điểm của BC

Câu 24: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, M là trung điểm của BC, có BH = 4 cm, CH = 9 cm. Tính diện tích tam giác AHM?

Lời giải:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 17) (ảnh 9)

Vì ABC vuông tại A và AH là đường cao nên ta có:

AH² = BH.HC $\Leftrightarrow$ AH² = 4.9 = 36 $\Leftrightarrow$ AH = 6 (cm).

Vì AM là đường trung tuyến của ∆ABC nên ta có:

$A M = \frac{1}{2} B C = \frac{1}{2} (4 + 9) = \frac{13}{2} \Rightarrow H M = \sqrt{A M^{2} - A H^{2}} = \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} - 6^{2}} = \frac{5}{2}$