Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 17) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho hình chữ nhật ABCD, M là điểm bất kì nằm trong hình chữ nhật
Câu 23: Cho hình chữ nhật ABCD, M là điểm bất kì nằm trong hình chữ nhật. Chứng minh rằng: MA2 + MC2 = MB2 + MD2.
Lời giải:
Gọi K là giao điểm của hai đường chéo AC và BD suy ra K là trung điểm của AC và BD.
Trong có:
(1) (công thức trung tuyến).
Trong : (2) (công thức trung tuyến)
Mặt khác AC = BD (3) (đường chéo hình chữ nhật)
Từ (1) và (2), (3) suy ra MA2 + MC2 = MB2 + MD2 (đpcm).
Bài viết cùng bài học:
