Tìm x, y biết x : y : z = 3 : 8 : 5 và 3x + y

Tìm x, y biết x : y : z = 3 : 8 : 5 và 3x + y – 2z = 14.

Ngọc Nguyễn Ngày: 03-06-2023 Tổng hợp kiến thức

215

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 18) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Tìm x, y biết x : y : z = 3 : 8 : 5 và 3x + y – 2z = 14.

Câu 45: Tìm x, y biết x : y : z = 3 : 8 : 5 và 3x + y – 2z = 14.

Lời giải:

Ta có x : y : z = 3 : 8 : 5

Suy ra $\frac{x}{3} = \frac{y}{8} = \frac{z}{5}$

Hay $\frac{3 x}{9} = \frac{y}{8} = \frac{2 z}{10}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{3 x}{9} = \frac{y}{8} = \frac{2 z}{10} = \frac{3 x+y - 2z}{9 + 8 - 10} = \frac{14}{7} = 2$

Suy ra

$\{\begin{cases} \frac{3 x}{9} = 2 \\ \frac{y}{8} = 2 \\ \frac{2 z}{10} = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 6 \\ y = 16 \\ z = 10 \end{cases}$