Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 18) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Một thiết bị gồm có 3 bộ phận. Trong khoảng thời gian T, việc các bộ phận đó bị hỏng là độc lập với nhau
Câu 39: Một thiết bị gồm có 3 bộ phận. Trong khoảng thời gian T, việc các bộ phận đó bị hỏng là độc lập với nhau và với các xác suất tương ứng là: 0,1; 0,2; 0,3. Cả thiết bị sẽ bị hỏng nếu có ít nhất một bộ phận hư hỏng. Tìm xác suất thiết bị hoạt động tốt trong thời gian T đó.
Lời giải:
Gọi Ai là biến cố “bộ phận thứ i của thiết bị hoạt động tốt trong khoảng thời gian T” (i = 1, 2, 3 )
Gọi A là biến cố “thiết bị hoạt động tốt trong khoảng thời gian T”
Như vậy: A = A1 . A2 . A3
Vì A1, A2, A3 độc lập toàn phần với nhau, do đó:
P(A) = P(A1) . P(A2) . P(A3)
Các biến cố “bộ phận thứ i hoạt động tốt”và “bộ phận thứ i bị hỏng” là đối lập với nhau, cho nên:
P(A1) = 1 – 0,1 = 0,9
P(A2) = 1 – 0,2 = 0,8
P(A3) = 1 – 0,3 = 0,7
Vậy P(A) = 0,9 . 0,8 . 0,7 = 0,504.
Bài viết cùng bài học:
