Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 18) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + 4m = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2
Câu 30: Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + 4m = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa mãn (x1 + m)(x2 + m) = 3m2 + 12.
Lời giải:
Ta có △’ = (m + 1)2 – 4m = m2 + 2m + 1 – 4m = m2 – 2m + 1 = (m – 1)2
△’ ≥ 0 nên phương trình có 2 nghiệm là
Ta có: (x1 + m)(x2 + m) = 3m2 + 12
⇔ (2m + m)(2 + m) = 3m2 + 12
⇔ 4m + 2m2 + 2m + m2 = 3m2 + 12
⇔ 6m + 3m2 = 3m2 + 12
⇔ 6m = 12
⇔ m = 2
Vậy m = 2.
Bài viết cùng bài học:
