Cho tam giác đều cạnh a, trọng tâm G

Ngọc Nguyễn Ngày: 03-06-2023 Tổng hợp kiến thức

135

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 19) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho tam giác đều cạnh a, trọng tâm G

Câu 19: Cho tam giác đều cạnh a, trọng tâm G . Tính $|\vec{G B} + \vec{G C}|$ .

Lời giải:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 19) (ảnh 21)

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$

Suy ra $\vec{G B} + \vec{G C} = \vec{A G}$

Gọi giao điểm của AG và BC là I

Vì ABC là tam giác đều nên AI ⊥ BC

Hay tam giác ABI vuông tại I

Suy ra AI = $\sqrt{A B^{2} - B I^{2}} = \sqrt{a^{2} - {(\frac{a}{2})}^{2}} = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Do đó AG = $\frac{2}{3}$ AI = $\frac{2}{3} . \frac{a \sqrt{3}}{2} = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

Vậy $|\vec{G B} + \vec{G C}| = \frac{a \sqrt{3}}{3}$ .

Từ khóa :

Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.