Cho a và b là hai số dương khác nhau thỏa mãn

Ngọc Nguyễn Ngày: 03-06-2023 Tổng hợp kiến thức

253

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 19) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho a và b là hai số dương khác nhau thỏa mãn

Câu 17: Cho a và b là hai số dương khác nhau thỏa mãn $a - b = \sqrt{1 - b^{2}} - \sqrt{1 - a^{2}}$ .

Chứng minh a² + b² = 1.

Lời giải:

Ta có

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 19) (ảnh 20)

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 19) (ảnh 19)

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} a^{2} - b^{2} = 0 \\ a^{2} + b^{2} - 1 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a = b \\ a^{2} + b^{2} = 1 \end{array}$