Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c đi qua điểm A (8; 0) và có đỉnh là I (6; −12).

Ngọc Nguyễn Ngày: 03-06-2023 Tổng hợp kiến thức

243

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 20) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c đi qua điểm A (8; 0) và có đỉnh là I (6; −12).

Câu 49: Xác định a, b, c biết parabol y = ax² + bx + c đi qua điểm A (8; 0) và có đỉnh là I (6; −12).

Lời giải:.

Ta có parabol y = ax² + bx + c đi qua điểm A (8; 0)

⇒ 0 = a.8² + b.8 + c ⇒ 64a + 8b + c = 0 (1).

Mà parabol y = ax² + bx + c có đỉnh là I (6 ; –12):

$\frac{- b}{2 a} = 6 \Rightarrow b = - 12 a$ (2)

$\frac{- Δ}{4 a} = - 12$ ⇒ ∆ = 48a ⇒ b² – 4ac = 48a (3)

Từ (1), (2) và (3)

$\{\begin{matrix} 64 a + 8 b + c = 0 \\ b = - 12 a \\ b^{2} - 4 a c = 48 a \end{matrix} \Rightarrow \{\begin{matrix} a = 3 \\ b = - 36 \\ c = 96 \end{matrix}$