Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 21) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa
Câu 26: Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng parabol là 4 m còn kích thước cửa ở giữa là 3 m x 6 m. Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm A và B.
A. 13 m;
B. 14 m;
C. 12 m;
D. 10 m.
Lời giải:
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.
Phương trình parabol có dạng (P): y = ax2 + bx + c (a < 0).
Ta có G(0; 4) ∈ (P) ⇒ c = 4.
Theo đề, ta có kích thước cửa ở giữa là 3 m x 6 m.
Suy ra E(3; 3), F(–3; 3).
Ta có
n a < 0, ta nhận .
Khi đó phương trình parabol (P): .
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và trục Ox là:
⇔ x2 = 36
⇔ x = ±6.
Suy ra tọa độ A(–6; 0), B(6; 0).
Do đó AB = 12 m.
Vậy ta chọn phương án C.
Bài viết cùng bài học:
