Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y) nằm trên đường thẳng d đi qua điểm M(x0; y0)

Ngọc Nguyễn Ngày: 05-06-2023 Tổng hợp kiến thức

219

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 22) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y) nằm trên đường thẳng d đi qua điểm M(x0; y0)

Câu 26: Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y) nằm trên đường thẳng d đi qua điểm M(x₀; y₀) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} (A, B)$ là

A. A(x – x₀) + B(y₀ – y) = 0;

B. x₀(x – A) + y₀(y – B) = 0;

C. B(x – x₀) + A(y – y₀) = 0;

D. A(x – x₀) + B(y – y₀) = 0.

Lời giải:

Ta có $\vec{M_{0} M} = (x - x_{0}; y - y_{0})$ .

Ta có M(x; y) ∈ d.

$\Leftrightarrow \vec{n} ⊥ \vec{M_{0} M} \Leftrightarrow \vec{n} . \vec{M_{0} M} = 0$

⇔ A(x – x₀) + B(y – y₀) = 0.

Vậy điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y) nằm trên đường thẳng d đi qua điểm M(x₀; y₀) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} (A, B)$ là A(x – x₀) + B(y – y₀) = 0.

Do đó ta chọn phương án D.