Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 23) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Tìm tất cả số tự nhiên x, y sao cho 2x + 5y là số chính phương.
Câu 51: Tìm tất cả số tự nhiên x, y sao cho 2x + 5y là số chính phương.
Lời giải:
Đặt 2x + 5y = k2, k ∈ ℕ (1)
Với y = 0 ta có: 2x + 1 = k2 (k – 1)(k + 1) = 2x (2)
Dễ thấy x = 0 không phải là nghiệm của (1)
Với x > 0 thì k2 = 2x + 1 > 1 k > 1.
Bài viết cùng bài học:
