Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 23) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho tam giác ABC nhọn. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC
Câu 17: Cho ABC nhọn. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng tứ giác MNPH là hình thang cân.
Lời giải:
M, N lần lượt là trung điểm AB, AC nên MN là đường trung bình của ABC ứng với cạnh BC
hay
MNPH là hình thang (∗)
Mặt khác:
Tam giác vuông ABH có HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên
(bổ đề quen thuộc)
MHB cân tại M
Mà (hai góc đồng vị với NP // AB)
Hay
Từ (∗); (∗∗) MNPH là hình thang cân (đpcm)
Bài viết cùng bài học:
