Rút gọn biểu thức sau căn 6 + 2 căn 5 - căn 6

Rút gọn biểu thức sau căn 6 + 2 căn 5 - căn 6 - 2 căn 5

Ngọc Nguyễn Ngày: 19-07-2023 Tổng hợp kiến thức

285

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 24) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Rút gọn biểu thức sau căn 6 + 2 căn 5 - căn 6 - 2 căn 5

Câu 42: Rút gọn biểu thức $\sqrt{6 + 2 \sqrt{5}} - \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}}$ .

Lời giải:

Ta có

$\sqrt{6 + 2 \sqrt{5}} - \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}} = \sqrt{5 + 2 \sqrt{5} + 1} - \sqrt{5 - 2 \sqrt{5} + 1} = \sqrt{{(\sqrt{5} + 1)}^{2}} - \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}} = |\sqrt{5} + 1| - |\sqrt{5} - 1| = \sqrt{5} + 1 - (\sqrt{5} - 1) = 2$