Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC.

264

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 24) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC.

Câu 40: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC.

a) Chứng minh MN=12AB+DC .

b) Xác định điểm O sao cho OA+OB+OC+OD=0 .

Lời giải:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 24) (ảnh 16)

a) Ta có VT=MN=12MA+AB+BN+12MD+DC+CN

=12MA+MD+12BN+CN+12AB+DC (M, N lần lượt là trung điểm của DA, BC).

=12.0+12.0+12AB+DC=12AB+DC=VP.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

b) Ta có OA+OB+OC+OD=OA+OD+OC+OB

=2OM+2ON=2OM+ON=4OI, với I là trung điểm MN.

Khi đó OA+OB+OC+OD=0OI=0 .

Tức là, O ≡ I.

Vậy O ≡ I thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Từ khóa :
Giải bài tập
Đánh giá

0

0 đánh giá