Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DA, BC

305

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 24) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DA, BC

Câu 39: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DA, BC. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD biết AB = CD = 2a; MN=a3 .

A. 30°;

B. 45°;

C. 60°;

D. 90°.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 24) (ảnh 15)

Ta có MN=12MA+AB+BN+12MD+DC+CN

=12MA+MD+12BN+CN+12AB+DC (M, N lần lượt là trung điểm của DA, BC).

=12.0+12.0+12AB+DC=12AB+DC.

Suy ra MN2=14AB2+DC2+2AB.DC

3a2=144a2+4a2+2AB.DC

AB.DC=2a2.

Ta có cosAB,DC=AB.DCAB.DC=2a22a.2a=12 .

Suy ra AB,DC=60° .

Vậy góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 60°.

Do đó ta chọn phương án C.

Từ khóa :
Giải bài tập
Đánh giá

0

0 đánh giá