Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 26) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Tìm m để các phương trình sau có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm
Câu 51: Tìm m để các phương trình sau có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm
a) mx – 5 = 2x + m2 – 1
b) mx – 5 = 3x + m2 + 4
Lời giải:
a) mx – 5 = 2x + m2 – 1
⇔ mx – 5 – 2x – m2 + 1 = 0
⇔ x(m – 2) – m2 – 4 = 0
⇔ x(m – 2) = m2 + 4 (*)
+) Với m = 2
(*) ⟺ x . 0 = 22 + 4
⟺ x . 0 = 8
Suy ra phương trình vô nghiệm
+) Với m ≠ 2
(*) ⟺ x =
Suy ra phương trình có nghiệm x =
Vậy phương trình vô nghiệm khi m = 2, phương trình có nghiệm x = khi m ≠ 2.
b) mx – 5 = 3x + m2 + 4
⇔ mx – 5 – 3x – m2 – 4 = 0
⇔ x(m – 3) – m2 – 9 = 0
⇔ x(m – 3) = m2 + 9 (**)
+) Với m = 3
(**) ⟺ x . 0 = 32 + 9
⟺ x . 0 = 18
Suy ra phương trình vô nghiệm
+) Với m ≠ 3
(*) ⟺ x =
Suy ra phương trình có nghiệm x =
Vậy phương trình vô nghiệm khi m = 3, phương trình có nghiệm x = khi m ≠ 3.
Bài viết cùng bài học:
