Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 26) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho phương trình: (m + 1)x2 – 2(m – 1)x + m – 2 = 0
Câu 45: Cho phương trình: (m + 1)x2 – 2(m – 1)x + m – 2 = 0. Xác định m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa mãn .
Lời giải:
Xét phương trình: (m + 1)x2 – 2(m – 1)x + m – 2 = 0 (1).
Để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thì (*)
Ta có △’ = b’2 – ac
= [–(m – 1)]2 – (m + 1)(m – 2)
= m2 – 2m + 1 – m2 + m + 2
= 3 – m
Do đó
Theo hệ thức Vi – ét ta có
Theo bài,
⇔ 8(m – 1) = 7(m – 2)
⇔ 8m – 8 = 7m – 14
⇔ m = – 6 (thỏa mãn)
Vậy m = – 6 thì phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa mãn .
Bài viết cùng bài học:
