Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 26) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho hàm số y = (2 – m)x + m + 1 (với m là tham số và m ≠ 2)
Câu 31: Cho hàm số y = (2 – m)x + m + 1 (với m là tham số và m ≠ 2) có đồ thị là đường thẳng d.
a) Khi m = 0, hãy vẽ d trên trục tọa độ Oxy.
b) Tìm m để d cắt đường thẳng y = 2x – 5 tại điểm có hoành độ bằng 2.
c) Tìm m để d cùng với các trục tọa độ Ox, Oy tạo thành một tam giác có diện tích bẳng 2.
Lời giải:
a) Khi m = 0 thì d có dạng y = 2x + 1
Bảng giá trị:
|
x |
–1 |
0 |
1 |
|
y |
–1 |
1 |
3 |
Ta có đường thẳng d đi qua hai điểm A(0; 1) và
b) Thay x = 2 vào y = 2x – 5 ta có
y = 2 . 2 – 5 = – 1
Thay x = 2, y = – 1 vào d ta có
– 1 = (2 – m). 2 + m + 1
⇔ – 1 = 4 – 2m + m + 1
⇔ m = 6 (thỏa mãn)
Khi m = 6 thì d có dạng y = – 4x + 7 cắt đường thẳng y = 2x – 5
Vậy m = 6 thì d cắt đường thẳng y = 2x – 5 tại điểm có hoành độ bẳng 2.
c) Vì m ≠ 2 nên d cắt Ox tại điểm và cắt Oy tại điểm D(0; m + 1)
Ta có SCOD = = 2
⇔ (m + 1)2 = 4
(thỏa mãn)
Vậy m = 1 hoặc m = – 7 thì d cùng với các trục tọa độ Ox, Oy tạo thành một tam giác có diện tích bẳng 2.
Bài viết cùng bài học:
