Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 27) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
∆ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau.
Câu 35: ∆ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau. Tìm hệ thức thể hiện quan hệ 3 cạnh của tam giác.
Lời giải:
Ta có công thức đường trung tuyến ma=b2+c22−a24
Chứng minh bổ đề này bằng cách kẻ đường cao hoặc vecto
Ta có: BG⊥CG⇒BC2=BG2+CG2⇔a2=49(m2b+m2c)
a2=49a2+b2+c24⇔5a2=b2+c2
Bài viết cùng bài học:
