Giải phương trình sau: 3cosx+2|sinx|=2 .

Bạn cần đăng nhập để đánh giá tài liệu

Giải phương trình sau: 3cosx+2|sinx|=2 .

Ngọc Nguyễn Ngày: 07-06-2023 Tổng hợp kiến thức

239

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 27) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Giải phương trình sau: 3cosx+2|sinx|=2 .

Câu 23: Giải phương trình sau: .

Lời giải:

Đặt cosx = a; $|\sin x| = b$

Ta có hệ phương trình sau: $\{\begin{matrix} 3 a + 2 b = 2 \\ a^{2} + b^{2} = 1 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} b = \frac{2 - 3 a}{2} \\ a^{2} + b^{2} = 1 \end{matrix}$

$\Rightarrow a^{2} + {(\frac{2 - 3 a}{2})}^{2} = 1 \Rightarrow 4 a^{2} + {(2 - 3 a)}^{2} = 4 \Leftrightarrow 13 a^{2} - 12 a = 0 \Rightarrow [\begin{matrix} a = 0 \\ a = \frac{12}{13} \end{matrix}$