Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 27) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Tìm GTLN của hàm số y = sinx + cosx ?
Câu 21: Tìm GTLN của hàm số y = sinx + cosx ?
Lời giải:
y = sinx + cosx ⇒ y'=cosx−sinx
y'=0⇔cosx−sinx=0⇔cosx=sinx
Mà sin2x+cos2x=1⇒sin2
Với sinx=1√2;cosx=1√2⇒y=1√2+1√2=√2
Với sinx=−1√2;cosx=−1√2⇒y=−1√2−1√2=−√2
Vậy Maxy=√2;Miny=−√2 .
Bài viết cùng bài học:
