Tập giá trị của hàm số là?

Ngọc Nguyễn Ngày: 07-06-2023 Tổng hợp kiến thức

216

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 28) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Tập giá trị của hàm số là?

Câu 22: Tập giá trị của hàm số $y = 2 \sin^{2} x + 8 \sin x + \frac{21}{4}$ là:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 28) (ảnh 11)

Lời giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có: $y = 2 (\sin^{2} x + 4 \sin x + 4) - \frac{11}{4}$

$= 2 {(\sin x + 2)}^{2} - \frac{11}{4}$

Ta có: −1 ≤ sinx ≤ 1

$\Leftrightarrow$ 1 ≤ sinx + 2 ≤ 3

$\Leftrightarrow$ 1 ≤ (sinx + 2)² ≤ 9

$\Leftrightarrow$ 2 ≤ 2(sinx + 2)² ≤ 18

$\Leftrightarrow - \frac{3}{4} \leq 2 {(\sin x + 2)}^{2} - \frac{11}{4} \leq \frac{61}{4}$ .

Vậy tập giá trị của hàm số đã cho là: $[- \frac{3}{4}; \frac{61}{4}]$ .

Từ khóa :

Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

227

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

263

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

286

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

236

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.