Cho tam giác ABC, M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC.

Bạn cần đăng nhập để báo cáo vi phạm tài liệu

Cho tam giác ABC, M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC.

Ngọc Nguyễn Ngày: 07-06-2023 Tổng hợp kiến thức

175

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 29) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho tam giác ABC, M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC.

Câu 46: Cho tam giác ABC, M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC. Chứng minh rằng: $A M = \frac{1}{3} A B + \frac{2}{3} A C$

Lời giải:

Vì MB = 2MC (M thuộc BC)

$\Rightarrow \vec{M B} = - 2 \vec{M C} \Rightarrow \vec{M A} + \vec{A B} = - 2 \vec{M A} - 2 \vec{A C} \Rightarrow 3 \vec{A M} = \vec{A B} + 2 \vec{A C} \Rightarrow \vec{A M} = \frac{1}{3} \vec{A B} + \frac{2}{3} \vec{A C}$