Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 29) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho tam giác ABC, vẽ AH vuông góc vs BC (H thuộc BC)
Câu 36: Cho tam giác ABC, vẽ AH vuông góc vs BC (H thuộc BC), trên tia AH lấy D sao cho AH = HD. Chứng minh:
a) Tam giác ABH bằng tam giác DBH.
b) AC = CD.
c) Qua A kẻ đg thẳng song song vs BD cắt BC tại E. Chứng minh H là trung điểm của BE.
Lời giải:
a)
Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHD vuông tại H có
BH chung
HA = HD
Do đó, tam giác BHA bằng tam giác BHD
b)
Xét tam giác CAD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAD cân tại C
hay CA = CD
c)
Xét ΔAHE vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có
HA = HD
Do đó, tam giác AHE bằng tam giác DHB
Suy ra: HE = HB
Hay H là trung điểm của BE.
Bài viết cùng bài học:
