Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 31) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Tìm tất cả các số tự nhiên n thõa mãn 5n + 14 chia hết cho n + 2.
Câu 30: Tìm tất cả các số tự nhiên n thõa mãn 5n + 14 chia hết cho n + 2.
Lời giải:
Ta có 5n + 14 ⋮ n + 2
5n + 10 + 4 ⋮ n + 2
5(n + 2) + 4 ⋮ n + 2
Vì 5(n + 2) ⋮ n + 2 nên để 5(n + 2) + 4 ⋮ n + 2 thì suy ra:
4 ⋮ n + 2 ⇔ n + 2 thuộc Ư(4) = {1; 2; 4; −1; −2; −4}
⇔ n thuộc {−1; 0; 2; −3; −4; −6}
Vậy các số tự nhiên n thỏa mãn là n thuộc {0; 2}.
Bài viết cùng bài học:
