Cho a, b, c là ba số thực đôi một khác nhau thỏa mãn: a2 + b = b2 + c = c2 + a. Tính T = (a + b – 1)(b + c – 1)(c + a

Cho a, b, c là ba số thực đôi một khác nhau thỏa mãn: a2 + b = b2 + c = c2 + a. Tính T = (a + b – 1)(b + c – 1)(c + a – 1

Ngọc Nguyễn Ngày: 08-06-2023 Tổng hợp kiến thức

323

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 32) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho a, b, c là ba số thực đôi một khác nhau thỏa mãn: a2 + b = b2 + c = c2 + a. Tính T = (a + b – 1)(b + c – 1)(c + a – 1

Câu 41: Cho a, b, c là ba số thực đôi một khác nhau thỏa mãn:

a² + b = b² + c = c² + a. Tính T = (a + b – 1)(b + c – 1)(c + a – 1).

Lời giải:

Theo bài cho ta có:

$\{\begin{cases} a^{2} - b^{2} = c - b \\ b^{2} - c^{2} = a - c \\ c^{2} - a^{2} = b - c \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} a + b = \frac{c - b}{a - b} \\ b + c = \frac{a - c}{b - c} \\ c + a = \frac{b - a}{c - a} \end{cases}$ (do a ≠ b ≠ c)