Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 34) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho hàm số đa thức y = f(x) có đạo hàm trên ℝ, f(0) < 0
Câu 48: Cho hàm số đa thức y = f(x) có đạo hàm trên ℝ, f(0) < 0 và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f’(x). Hỏi hàm số g(x) = |f(x) + 3x| có bao nhiêu điểm cực trị?
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Xét hàm số h(x) = f(x) + 3x, x ∈ ℝ
h’(x) = f’(x) + 3, x ∈ R
h’(x) = 0 ⇔ f’(x) = – 3
⇔ x ∈ { – 1; 0; 1; 2}
Với x = 2 là nghiệm kép vì qua nghiệm x = 2 thì h’(x) không đổi dấu
Dựa vào đồ thị của f’(x) ta có
Mà h(0) = f(0) + 3 . 0 = f(0) < 0
Bảng biến thiên của hàm số h(x) = f(x) + 3x
Từ đó suy ra bảng biến thiên của hàm số g(x) = | f(x) + 3x | = | h(x) |
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có 5 điểm cực trị
Vậy ta chọn đáp án B.
Bài viết cùng bài học:
