Giải phương trình 2sinxcos2x – 1 + 2cos2x

Giải phương trình 2sinxcos2x – 1 + 2cos2x – sinx = 0.

Ngọc Nguyễn Ngày: 08-06-2023 Tổng hợp kiến thức

235

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 34) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Giải phương trình 2sinxcos2x – 1 + 2cos2x – sinx = 0.

Câu 27: Giải phương trình 2sinxcos2x – 1 + 2cos2x – sinx = 0.

Lời giải:

2sinxcos2x – 1 + 2cos2x – sinx = 0

⇔ (2sinxcos2x + 2cos2x) – (1 + sin x) = 0

⇔ 2cos2x(sinx + 1) – (1 + sinx) = 0

⇔ (sinx + 1)(2cos2x – 1) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} \sin x = - 1 \\ \cos 2 x = \frac{1}{2} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ \begin{matrix} x = \frac{π}{6} + k π \\ x = - \frac{π}{6} + k π \end{matrix} \end{matrix} (k \in ℤ)$ .