Cho hàm số y = 2x – 3 có đồ thị (d) và điểm A(–1;

Cho hàm số y = 2x – 3 có đồ thị (d) và điểm A(–1; –5).

Ngọc Nguyễn Ngày: 08-06-2023 Tổng hợp kiến thức

236

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 34) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho hàm số y = 2x – 3 có đồ thị (d) và điểm A(–1; –5).

Câu 26: Cho hàm số y = 2x – 3 có đồ thị (d) và điểm A(–1; –5).

a) Viết phương trình đường thẳng d₁ qua A và song song với trục Ox .

b) Viết phương trình đường thẳng d₂ qua A và song song với đường thẳng d.

c) Viết phương trình đường thẳng d₃ qua A và vuông góc với đường thẳng d.

d) Viết phương trình đường thẳng d₄ qua A và gốc tọa độ.

Lời giải:

Gọi các đường thẳng có công thức chung là y = ax + b.

a. Đường thẳng d₁ qua A và song song với trục Ox

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} - a + b = - 5 \\ a = 0; b \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a = 0 \\ b = - 5 \end{matrix} \Leftrightarrow (d_{1}) : y = - 5$

b. Đường thẳng d₂ qua A và song song với đường thẳng d

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} - a + b = 5 \\ a = 2; b \neq - 3 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a = 2 \\ b = 7 \end{matrix} \Leftrightarrow y = 2 x + 7$

c. Đường thẳng d₃ qua A và vuông góc với đường thẳng d

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} - a + b = 5 \\ 2 a = - 1 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a = - 2 \\ b = 3 \end{matrix} \Leftrightarrow (d_{3}) : y = - 2 x + 3$

d. Đường thẳng d₄ qua A và gốc tọa độ

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} - a + b = 5 \\ b = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a = - 5 \\ b = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow (d_{4}) : y = - 5 x$