Tính tổng các nghiệm trong đoạn [0; 30] của phương trình tanx = tan3x (1)

302

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 34) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Tính tổng các nghiệm trong đoạn [0; 30] của phương trình tanx = tan3x (1)

Câu 24: Tính tổng các nghiệm trong đoạn [0; 30] của phương trình tanx = tan3x (1)

Lời giải:

Điều kiện để (1) có nghĩa:  cosx0cos3x0xπ2+kπxπ6+kπ3,k

Khi đó (1) trở thành  3x=x+kπ,kx=kπ2,k

So sánh với điều kiện  x=kπ,k

Mà x0;30  nên  0kπ30k0;1;2;3;4;5;6;7;8;9

Các nghiệm của PT có trong khoảng trên là  x0;π;2π;3π;...;9π

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 0+π+2π+3π+...+9π=45π .

Từ khóa :
Giải bài tập
Đánh giá

0

0 đánh giá