Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 34) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho ΔABC nhọn có a = 10 cm, b = 6 cm, S = 24 cm². Tính c.
Câu 22: Cho ΔABC nhọn có a = 10 cm, b = 6 cm, S = 24 cm². Tính c.
Lời giải:
Gọi AD là đường cao của tam giác ABC.
Ta có: (cm2), suy ra AD = 4,8 cm.
Xét tam giác ACD vuông tại D, ta có: .
Vì (do tam giác ABC nhọn) nên cos C > 0.
Do sin2 C + cos2 C = 1 nên ta suy ra cos C = .
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có:
AB2 = BC2 + AC2 – 2 BC . AC . cos C = 102 + 62 – 2 . 10 . 6 . = 64.
Suy ra AB = 8 cm. Vậy c = AB = 8 cm.
Bài viết cùng bài học:
