Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 34) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho ∆ABC cân tại A, đường trung tuyến CM.
Câu 21: Cho ∆ABC cân tại A, đường trung tuyến CM. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Chứng minh CD = 2CM.
Lời giải:
Gọi N là trung điểm cạnh AC.
Suy ra BN là đường trung tuyến của ΔABC.
Vì ΔABC là tam giác cân tại A nên dễ dàng chứng minh được BN = CM. (1)
Xét tam giác ΔACD có B, N lần lượt là trung điểm cạnh AD và AC.
Suy ra BN là đường trung bình của tam giác của ΔACD.
⇒ BN = DC
⇒ DC = 2BN (2)
Từ (1) và (2) suy ra CD = 2CM.
Bài viết cùng bài học:
