Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 35) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Tính giá trị biểu thức P = sin2 10° + sin2 20° + sin2 30° + … + sin2 80° là
Câu 31: Tính giá trị biểu thức P = sin2 10° + sin2 20° + sin2 30° + … + sin2 80° là
A. P = 1;
B. P = 2;
C. P = 4;
D. P = 6.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có nhận xét sau:
10° + 80° = 20° + 70° = 30° + 60° = 40° + 50° = 90°
Nên các cung lượng giác tương ứng đôi một phụ nhau
Do các góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia nên ta có:
P = (sin2 10° + sin2 80°) + (sin2 20° + sin2 70°) + ...+ (sin2 40° + sin2 50°)
= (sin2 10° + cos2 10°) + (sin2 20° + cos2 20°) + ...+ (sin2 40° + cos2 40°)
= 1 + 1 + 1 + 1 = 4.
Vậy ta chọn đáp án C.
Bài viết cùng bài học:
