Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 35) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB
Câu 21: Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Gọi E là điểm đối xứng với B qua M; F là điểm đối xứng với C qua N.
a) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.
b) Chứng minh E đối xứng với F qua A.
Lời giải:
a) Xét tứ giác ABCE có: M là trung điểm của AC và M là trung điểm của BE.
Do đó ABCE là hình bình hành.
b) Vì ABCE là hình bình hành nên BC = AE, BC // AE
Xét tứ giác ACBF có: M là trung điểm của AB và M là trung điểm của CF
Do đó ACBF là hình bình hành
Suy ra BC = AF, BC // AF
Vì BC // AE, BC // AF nên A, E, F thẳng hàng
Mà AE = AF (= BC)
Suy ra E đối xứng với F qua A
Vậy E đối xứng với F qua A.
Bài viết cùng bài học:
