Cho các tập hợp A = (–2; 10), B = (m; m + 2).

Ngọc Nguyễn Ngày: 09-06-2023 Tổng hợp kiến thức

252

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 35) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho các tập hợp A = (–2; 10), B = (m; m + 2).

Câu 18: Cho các tập hợp A = (–2; 10), B = (m; m + 2). Tìm m để tập hơp A ∩ B là một khoảng:

A. – 4 < m < 10;

B. – 4 < m ≤ 2;

C. – 4 ≤ m ≤ 10;

D. – 4 < m < 2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

• Nếu $[\begin{array}{l} m + 2 \leq - 2 \\ 10 \leq m \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 10 \end{array}$ thì A ∩ B = ∅;

• Nếu $\{\begin{cases} m \leq - 2 \\ - 2 < m + 2 \leq 10 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \leq - 2 \\ m + 2 > - 2 \\ m + 2 \leq 10 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \leq - 2 \\ m > - 4 \\ m \leq 8 \end{cases} \Leftrightarrow - 4 < m \leq - 2$

Thì A ∩ B = (–2; m + 2);

• Nếu $\{\begin{cases} m \leq - 2 \\ 10 \leq m + 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \leq - 2 \\ m \geq 8 \end{cases} (v ô l í)$

• Nếu $\{\begin{cases} - 2 \leq m \\ m + 2 \leq 10 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \geq - 2 \\ m \leq 8 \end{cases} \Leftrightarrow - 2 \leq m \leq 8$ thì A ∩ B = (m; m + 2);

• Nếu $\{\begin{cases} - 2 \leq m < 10 \\ 10 \leq m + 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 \leq m < 10 \\ m \geq 8 \end{cases} \Leftrightarrow 8 \leq m < 10$ thì A ∩ B = (m; 10).