Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết rằng SA vuông góc (ABCD)

258

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 39) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết rằng SA vuông góc (ABCD)

Câu 20: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết rằng SA vuông góc (ABCD), SC hợp với đáy một góc 45° và AB = 3a, BC = 4a. Tính thể tích khối chóp.

Lời giải:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 39) (ảnh 16)

Ta có SA ^ (ABCD)

SC,ABCD^=SCA^=45°.

AC=AB2+BC2=3a2+4a2=5a.

Trong ∆SAC vuông tại A

SA=AC.tanSCA^=5a.tan45°=5a.

Khi đó, thể tích khối chóp S.ABCD là:

VS.ABCD=13SA.SABCD=13SA.AB.BC

=13.5a.3a.4a=20a3

Từ khóa :
Giải bài tập
Đánh giá

0

0 đánh giá