Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 47) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Chứng minh rằng: x^5 – x + 2 không là số chính phương với mọi x thuộc Z
Câu 23: Chứng minh rằng: x5 – x + 2 không là số chính phương với mọi x thuộc Z.
Lời giải:
Ta có: x5 – x = x (x4 – 1)
= x (x – 1) (x + 1) (x2 + 1) ⋮ 3
Mà x (x – 1) (x + 1) (x2 + 1) ⋮ 3 nên x5 – x + 2 chia 3 dư 2
⇒ x5 – x + 2 phải là số chính phương (đpcm).
Bài viết cùng bài học:
