Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 44) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a^2 + b^2 + c^2 = 3. Tìm GTNN của: A = a^3 + b^3 + c^3
Câu 13: Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 3. Tìm GTNN của: A = a3 + b3 + c3
Lời giải:
Áp dụng BĐT Cauchy cho các số dương ta có:
Cộng theo vế các BĐT vừa thu được ta có:
2(a3 + b3 + c3) + 3 ≥ 3(a2 + b2 + c2)
⇔ 2A + 3 ≥ 9
⇔ A ≥ 3
Dấu “ = ” xảy ra khi a = b = c = 1.
Vậy Amin = 3 khi và chỉ khi a = b = c = 1.
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 2: Tính chiều cao ứng với cạnh 40 cm của một tam giác, biết góc kề với cạnh này bằng 40° và 55°.
Câu 5: Cho hàm số y = (2m – 1)x + 2. Tìm m để:
Câu 11: Tổng của hai số là 90. Số thứ nhất bằng số thứ hai. Tìm hai số đó.
Câu 12: Tính giá trị của biểu thức P = 18a + 30b + 7a – 5b. Biết a + b = 100
Câu 13: Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 3. Tìm GTNN của: A = a3 + b3 + c3
Câu 17: Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 – y2 + 12y – 36.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
